1. Venación anádroma [primera nervia acroscopica], pinnada; lámina 1–4-pinnado-pinnatífida

2. Rizoma decumbente a erecto con hojas fasciculadas; plantas terrestres

3. Pecíolo y raquis alados; pecíolo subterete, trígono ... T. elegans

3. Pecíolo y raquis marginados a muy angostamente alados distalmente; pecíolo terete ...T. rigidum

2. Rizoma largamente rastrero con hojas distantes; plantas epífitas, hemiepífitas o rupícolas

4. Lámina 1- ó 2-pinnado-pinnatífida; células de la lámina grandes y translúcidas ... T. rupestre

4. Lámina 2-pinnatífida a 4-pinnada; células de la lámina pequeñas y no translúcidas

5. Rizoma 1–2 mm de diámetro o más; hojas 10–60 cm de largo

6. Involucro claramente 2-labiado, los labios muy abiertos; pecíolo alado, el ala 0.5–1 mm de ancho ... T. collariatum

6. Involucro truncado, si escasamente 2-labiado entonces la boca raramente abierta; pecíolo no alado o con el ala 0.1–0.5 mm de ancho ... T. radicans

5. Rizoma 0.1–1 mm de diámetro; hojas 3–23 cm de largo

7. Tejido foliar de los últimos segmentos con pliegues estrechos y alargados paralelos a los nervios y perpendiculares a la lámina adaxialmente; tubo del involucro casi tan ancho como largo ... T. pyxidiferum

7. Tejido foliar de los últimos segmentos sin pliegues, esencialmente aplanado; tubo del involucro 2 veces más largo que ancho

8. Raquis generalmente no alado; últimos segmentos 0.2–­0.8 mm de ancho ... T. capillaceum var. capillaceum

8. Raquis generalmente alado, a veces levemente marginado; últimos segmentos 0.5–1 mm de ancho

9. Pecíolo alado casi hasta la base; raquis ampliamente alado, cada ala casi tan ancha como el raquis o más ancha que éste ...T. diaphanum

9. Pecíolo no alado o raramente alado en el ápice; raquis angostamente alado, cada ala mucho más angosta que el raquis ...T. hymenophylloides

1. Venación mayormente catádroma [primera nervia basiscopica] (excepto en T. ankersii), pinnada o flabelada; lámina simple a 3-pinnatífida o 1-pinnada

10. Hojas 3–35 cm de largo; lámina con o sin nervios falsos; rizoma decumbente a erecto, a veces rastrero

11. Hojas fértiles y estériles completamente dimorfas, la fértil más larga y estrecha que la estéril

12. Lámina fértil con el involucro inmerso ... T. diversifrons

12. Lámina fértil con el involucro exerto ... T. osmundioides

11. Hojas fértiles y estériles monomorfas (en T. pinnatum, las hojas fértiles tienen el pecíolo más largo y la lámina más ancha)

13. Nervios falsos presentes entre los nervios verdaderos

14. Rizoma erecto a suberecto; hojas fasciculadas, no adherentes al sustrato; nervios falsos abundantes y perpendiculares a los nervios verdaderos; las pinnas proximales siempre enteras ... T. pinnatum

14. Rizoma rastrero; hojas distantes, adherentes al sustrato; nervios falsos escasos, cercanos a los márgenes y paralelos a los nervios verdaderos; las pinnas proximales a menudo con un lóbulo basal basiscópico bien desarrollado

15. Pinnas 0.5–1 cm de ancho; involucros en la cima de los márgenes dentados ... T. ankersii

15. Pinnas 0.7–1.3 cm de ancho; involucros en el seno de los márgenes crenados ...T. tuerckheimii

13. Nervios falsos ausentes del tejido foliar

16. Tricomas estrellados sobre los ejes, el tejido foliar y los márgenes ...T. polypodioides

16. Tricomas simples sobre los ejes, el tejido foliar y los márgenes

17. Rizoma rastrero; hojas distantes ...T. ankersii

17. Rizoma erecto a suberecto; hojas fasciculadas

18. Pecíolo no alado o a veces sólo alado distalmente ... T. crispum

18. Pecíolo alado por lo menos en la 1/2 de su longitud ... T. galeottii

10. Hojas 0.2–7 (–12) cm de largo; lámina con nervios falsos entre los nervios verdaderos y con o sin nervio falso submarginal (línea continua o discontinua de células oscuras); rizoma rastrero

19. Margen de la lámina con escamas suborbiculares pareadas ... T. membranaceum

19. Margen de la lámina glabro o con tricomas simples, bifurcados o estrellados de 3–7 rayos

20. Hojas con nervio falso submarginal, los márgenes glabros; involucro inmerso, los márgenes sin células oscuras

21. Lámina más o menos orbicular a obovada con nervios falsos transversos ... T. godmanii

21. Lámina por lo general ovada u oblonga al madurar, sin nervios falsos transversos

22. Nervio falso submarginal continuo; células marginales cuadradas; ápice de la lámina irregularmente lobado ... T. ekmanii

22. Nervio falso submarginal interrumpido; células marginales más o menos tangencialmente alargadas; ápice de la lámina entero, redondeado o levemente lobado ... T. kapplerianum

20. Hojas sin nervio falso submarginal, los márgenes con tricomas simples, bifurcados o estrellados; involucro exerto o inmerso, los márgenes generalmente sin o con una o más hileras de células oscuras

23. Involucros sin células oscuras ... T. petersii

23. Involucros con al menos 1 hilera de células oscuras

24. Hojas 0.2–0.8 cm de largo, generalmente con 1 soro por lámina ... T. ovale

24. Hojas 0.8–12 cm de largo, generalmente con varios soros por lámina

25. Tricomas estrellados sobre todos los márgenes de los segmentos

26. Soros (3–) 6–13 por lámina, sobre pequeños lóbulos; láminas partidas irregularmente en el ápice cuando secas ... T. curtii

26. Soros 1–6 por lámina, en los senos; láminas enteras ... T. punctatum ssp. labiatum

25. Tricomas simples o bífidos sobre todos los márgenes de los segmentos, tricomas estrellados sólo en los senos

27. Labios del involucro 2 o más veces más largos que anchos ... T. gourlianum

27. Labios del involucro casi tan largos como anchos

28. Involucro completamente inmerso, por lo menos marginado hasta los labios; nervios falsos paralelos entre los nervios verdaderos y también paralelos y cercanos a los márgenes ... T. krausii

28. Involucro exerto a ligeramente inmerso; nervios falsos paralelos entre los nervios verdaderos pero no paralelos ni cercanos a los márgenes

29. Involucros generalmente tan anchos como largos; nervios falsos escasos ... T. hymenoides

29. Involucros más largos que anchos; nervios falsos abundantes ... T. reptans